Optické zobrazovanie

Úvod:

Pod optickým zobrazovaním sa všeobecne rozumie vytvorenie obrazu daného predmetu na inom mieste a obyčajne aj inej veľkosti ako je predmet. Aby sa vytvoril obraz, musí zväzok svetelných lúčov vychádzajúcich z predmetu (alebo odrazených na predmete) prejsť optickou sústavou.

Teória:

Optická sústava

Optická sústava je súhrn lomných a odrazných plôch, ako aj clôn ohraničujúcich chod lúčov, ktorý určitým spôsobom ovplyvňuje chod lúčov a slúži na vytváranie obrazu alebo na meranie optických veličín. Lúče vychádzajúce z jedného predmetu, tvoria homocentrický zväzok. Ak po prechode sústavy ostatne zväzok homocentrický, stred zväzku nazývame obrazom P' bodu P predmetu. Ak je zväzok za sústavou zbiehavý, je P' obraz skutočný, ak je rozbiehavý, je P' obraz zdanlivý.

Zobrazenie, pri ktorom sa zachováva homocentrickosť tväzku a obrazom bodu je bod, nazývame stigmatickým. Body P a P' sú v tomto prípade opticky združené vzhľadom na našu sústavu. Ak po prechode sústavy prestane byť zväzok homocentrický, je zobrazenie astigmatické. Vlnoplocha za sústavou už nie je guľová a obrazom bodu nie je bod.

Optické sústavy sa všeobecne rozdeľujú do viacerých skupín. Najznámejšie sú:

  1. Dioptrické sústavy (na prechod). Najjednoduchšou sústavou tohto druhu je šošovka.Opticky je šošovka určená polomermi krivosti ohraničujúcich plôch, jej hrúbkou na optickej osi a indexom lomu. Šošovka sa nazýva spojná, ak zväzok rovnobežných lúčov po prechode šošovkou tvorí zbiehavý zväzok, a nazýva sa rozptylná, ak je tento zväzok rozbiehavý.
  2. Katodioptrické sústavy (na odraz). Sústavy, ktoré lúč idúci v optickej osi súsatvy vracajú opäť v smere osi ale v opačnom smere. Najjednoduchšími sústavami tohto druhu sú rovinné a guľové zrkadlá.
  3. Teleskopické sústavy. Sú to také sústavy, pri ktorých rovnobežný zväzok dopadajúcich lúčov vychádza zo sústavy opäť rovnobežný. Sústavou tohto druhu sú ďalekohľady.

Guľová plocha

Guľová lomná plocha oddeľuje dve homogénne a izotropné prostredia s indexmi lomu n a n'. Priestor, v ktorom je predmet, nazývame predmetový, a priestor v ktorom je obraz - obrazový. Všetky veličiny týkajúce sa obrazového priestoru sa označujú čiarkovane. Ak dopadá na lomnú plochu lúč pod uhlom g a po lome g'. Obidva tieto lúče nazývame opticky združené.

Základné pojmy

Priečne zväčšenie b je pomer veľkosti obrazu a predmetu v rovinách kolmých na optickú os: b = y'/y. Zväčšenie je kladné, ak y a y' sú na tej istej strane od optickej osi.
Uhlové zväčšenie G je pomer tangensov uhlov medzi združenými lúčmi a optickou osou sústavy: G = tgg' / tgg.
Ohnisková rovina predmetová (obrazová) je taká, ku ktorej opticky združená rovina je v nekonečne. Pod združenými rovinami rozumieme takú dvojicu rovín, z ktorých jedna je obrazom druhej. Ohniskové roviny sú kolmé na optickú os sústavy a pretínajú ju v ohniskách F a F'.
Hlavné kladné (záporné) roviny sú také opticky združené roviny, medzi ktorými sa priečne zväčšenie rovná 1 (-1). Hlavné roviny sú kolmé na optickú os sústavy a pretínajú ju v hlavných bodoch sústavy H a H'.
Uzlové roviny sú také opticky združené roviny, medzi ktorými uhlové zväčšenie sa rovná 1. Uzlové roviny sú kolmé na optickú os sústavy a pretínajú ju v uzlových bodoch N a N'.

Všetky centrované optické sústavy sú určené úplne štyrmi údajmi (obyčajne je to poloha hlavných a ohniskových rovín). Tieto štyri údaje umožňujú nájsť ku každej predmetovej rovine obrazovú rovinu a vypočítať zväčšenie. Ohniská, hlavné a uzlové body nazývame základnými bodmi optickej sústavy. Z ich definície vyplývajú tieto pravidlá pre chod svetelného lúča:

  1. Lúč vstupujúci do sústavy rovnobežne s optickou osou prechádza v obrazovom priestore ohniskom F'.
  2. Lúč prechádzajúci predmetovým ohniskom F vychádza zo sústavy rovnobežne s optickou osou.
  3. Združené lúče pretínajú zodpovedajúce hlavné roviny v rovnakej vzdialenosti od osi.
  4. Združené lúče prechádzajúce uzlovými bodmi sú navzájom rovnobežné.

Pokus:

Prvý pokus optickej sústavy so šošovkou v sebe zahŕňa jeden nastavovací prvok C hodnoty, umiestnený v spodnej časti plochy pokusu. Jeho posunom pomocou myši sa nastavuje polomer zakrivenia šošovky. Ďalším ovládacím prvkom, umiestneným vľavo od tohto nastavovacieho prvku, je prepínacia voľba medzi prvkami optickej sústavy (rozptylkou a spojkou). Aktuálne nastavenie sa vykoná stlačením tlačidla myši uprostred ohraničenej voliteľnej oblasti. Nastavenie týchto dvoch prvkov sa ihneď prejaví v hlavnej zobrazovacej ploche pokusu prestavením vzdialeností ohnisiek a polomerov krivosti a tvarom šošovky. Nastavovanie veľkosti a polohy zobrazovaného objektu sa vykoná priamo na hlavnej ploche pokusu pomocou myši. Pri stlačenom tlačidle sa plynulým pohybom menia veľkosť a poloha tohto objektu a tým aj veľkosť a poloha jeho obrazu.

Druhý pokus optickej sústavy so zrkadlom v sebe zahŕňa jeden nastavovací prvok C hodnoty, umiestnený v spodnej časti plochy pokusu. Jeho posunom pomocou myši sa nastavuje polomer zakrivenia zrkadla. Ďalším ovládacím prvkom, umiestneným vľavo od tohto nastavovacieho prvku, je prepínacia voľba medzi prvkami optickej sústavy (vypuklé zrkadlo a duté zrkadlo). Aktuálne nastavenie sa vykoná stlačením tlačidla myši uprostred ohraničenej voliteľnej oblasti. Nastavenie týchto dvoch prvkov sa ihneď prejaví v hlavnej zobrazovacej ploche pokusu prestavením vzdialeností ohnisiek a polomerov krivosti a tvarom zrkadla. Nastavovanie veľkosti a polohy zobrazovaného objektu sa vykoná priamo na hlavnej ploche pokusu pomocou myši. Pri stlačenom tlačidle sa plynulým pohybom menia veľkosť a poloha tohto objektu a tým aj veľkosť a poloha jeho obrazu.